Το παράδοξο του παράδοξου ω παράδοξο

Παράδοξο γενικά χαρακτηρίζεται οτιδήποτε που αντιβαίνει στη κοινή αντίληψη, ή κάτι που συμβαίνει και θεωρείται απίστευτο, σύμφωνα με τη wikipedia. Είναι δηλαδή θεωρητικά φαινόμενα ή ερωτήματα που προκαλούν έκπληξη τζιαι χρησιμοποιούνται αρκετά στη φιλοσοφία.

«Αυτή η πρόταση είναι λάθος» (liar paradox)

Τούτη η πρόταση εν αντιφατική που μόνη της.  Η πρόταση λαλεί μας που μόνη της ότι εν λάθος. Άρα το συμπέρασμα ότι εν λάθος, εν λάθος, άρα η πρόταση είναι σωστή. Τώρα, αν η πρόταση εν σωστή, εν σωστή ότι εν λάθος, άρα εν λάθος. Πάμε ξανά πίσω δηλαδή τζιαι βλέπουμε ότι η πρόταση εν λάθος ότι εν λάθος κ.ο.κ. Ένας φαύλος κύκλος δηλαδή.

Τούτο το παράδοξο εμπνεύστηκεν το ο Επιμενίδης όταν είπεν ότι «Όλοι οι Κρητικοί είναι πάντα ψεύτες», τη στιγμή που τζιαι ο ίδιος ήταν Κρητικός. Άρα ελάλε ψέματα ότι όλοι οι Κρητικοί είναι ψεύτες, που σημαίνει πως όλοι οι Κρητικοί λεν την αλήθεια. Μα αν όλοι οι Κρητικοί λεν την αλήθεια σημαίνει ότι σωστά είπε ότι όλοι οι Κρητικοί λένε ψέματα. Αλλά αν λέει ψέματα η πρόταση του εν ισχύει κ.ο.κ.

Το παράδοξο του Πινόκιο


Το παράδοξο του Πινόκιο συνδέεται κάπως με το πιο πάνω παράδοξο. Ξέρουμεν ότι η μύτη του Πινόκιο μεγαλώνει μόνο όταν πει ψέματα. Τι συμβαίνει όταν ο Πινόκιο πει «Τωρά εννα μεγαλώσει η μούττη μου»; Τζίνη τη δεδομένη στιγμή, η μύτη του Πινόκιο δε θα μεγαλώσει, άρα λέει ψέματα. Άρα θα μεγαλώσει, κάτι που σημαίνει πως είπεν την αλήθεια. Αλλά η μύτη του εν θα εμπορούσε να μεγαλώσει αν έλεε την αλήθεια.

Το παράδοξο του Ζήνωνα

(γνωστό και ως παράδοξο του Αχιλλέα και της Χελώνας)

Εν ο Αχιλλέας τζιαι η Χελώνα τζιαι βάλλουν κόντρα στο τρέξιμο. Η Χελώνα ξεκινά 100 μέτρα πιο μπροστά που τον Αχιλλέα τζιαι ο Αχιλλέας είναι 10 φορές πιο γλίορος που τη Χελώνα. Το παράδοξο λέει πως ο Αχιλλέας εν θα καταφέρει ποττέ να προσπεράσει τη χελώνα.

Όταν η Χελώνα κάμει 110 μέτρα, ο Αχιλλέας θα έσιει κάμει 100, όταν η Χελώνα κάμει 111 μέτρα, ο Αχιλλέας θα κάμει 110. Όταν η Χελώνα κάμει 111.1 ο Αχιλλέας θα κάμει 111. Όταν η Χελώνα κάμει 111.11 ο Αχιλλέας θα κάμει 111.10, τζιαι πάει τζιαι πάει αλλά ποττέ εν την φτάννει.

Το ίδιο συμβαίνει όταν θεωρούμε ότι ένας τοξοβόλος ρίχνει ένα βέλος τζιαι το βέλος καλύπτει τη μισή της προηγούμενης του απόστασης μέχρι να φτάσει στον στόχον του. Τελικά φαίνεται ότι ποττέ εν φτάννει το στόχον του, αν το θέσουμε έτσι. Αν η απόσταση είναι 10 μέτρα, θα φτάσει στα 5, μετα στα 2.5, μετα στο 1.25, μετα στο 0.625 κ.ο.κ.

Το παράδοξο της παντοδυναμίας

Είναι η εξής ερώτηση: Μπορεί ένα παντοδύναμο ον να δημιουργήσει μια πέτρα που εν μπορεί να σηκώσει;

Που τη στιγμή που εν παντοδύναμο ναι. Αλλά γιατί να μεν μπορεί να τη σηκώσει;

Εν μπορεί; Τότε έννεν παντοδύναμο.

Το παράδοξο του Κουρέα

Είναι ένα χωριό που έσιει μόνον ένα κουρέα τζιαι οι άντρες κάτοικοι του έχουν θκυο επιλογές:

-Θα κουρευτούν μόνοι τους

Η

-Θα παν στον κουρέα

Όποιος ξυρίζεται μόνος του, δεν πάει στον κουρέα. Όποιος πάει στον κουρέα, δε ξυρίζεται μόνος του.

Το ερώτημα είναι: Ποιος κουρεύκει τον κουρέα; Αν τα κουρεύκει ο ίδιος ο κουρέας, τότε εν τα κουρεύκει ο κουρέας, Αν δεν τα κουρεύκει ο κουρέας, τότε κουρεύκει τα ο κουρέας.

Το δίλημμα του κροκόδειλου

Ένας κροκόδειλος(A) δανείζεται έναν μικρό κροκόδειλο(Γ) που τον τζιύρην του Γ (B). O A υπόσχεται να επιστρέψει τον Γ στον Β, αν ο Β μαντέψει σωστά τι θα κάμει ο Α. Τι γίνεται αν ο Β μαντέψει ότι δεν θα του επιστραφεί ο Γ; Αν μαντέψει σωστά ότι εν θα του επιστραφεί, δεν θα του επιστραφεί. Αλλά τζίνο που εμάντεψε ο Β ήταν το ίδιο με την πρόθεση του Γ.  Κανονικά θα έπρεπε να του επιστραφεί αφού εμάντεψε σωστά, όμως εν του επιστράφηκε, όμως το γεγονός ότι εν του επιστράφηκε κάμνει την πρόθεση του Γ ίση με το τι εμάντεψε ο Β.

Αν μαντέψει ότι δεν θα του επιστραφεί τζιαι επιστραφεί του τότε πάλε παει Χ, αφού θα του επιστρέφετουν μόνο σε περίπτωση που εμάντευκε σωστά.

Το παράδοξο της στήλης άμμου

Δεχόμαστε ότι:

α) Όταν έχουμε συνάμενους 1 εκατομμύριο κόκκους άμμου, τότε αυτοί διαμορφώνουν ένα βουναλλούι, μια στήλη άμμου.

β) Όταν φκάλουμε ένα κόκκο που το βουναλλούι, θεωρείται ακόμα βουναλλούι.

Που τη στιγμή που δεχόμαστε το β), ως κάτι συνεχές, πότε σταματά να θεωρείται βουναλλούι; Μπορεί να φτάσει μέχρι τον 1 κόκκο άμμου, ή μέχρι το τίποτε, κάτι που εν θεωρείται βουναλλούι.

Schrondinger’s Cat

Ο Schrondinger εσκέφτηκεν το σενάριο να κλείσουμε μια γάτα σε ένα κουτί τζιαι να απελευθερώσουμε έναν αέριο που έσιει 50% πιθανότητες να σκοτώσει τη γάτα. Πριν να ανοίξουμε το κουτί να δούμε τι απέγινε η γάτα, θεωρούμε ότι η γάτα είναι ίσα ζωντανή τζιαι πεθαμένη.

Advertisements

12 thoughts on “Το παράδοξο του παράδοξου ω παράδοξο

  1. αθκειασεροσύνες :)

    εν εκατάλαβα τι εξυπηρετεί ναν κροκόδειλος στο παράδειγμα. Με γυπαετό ασπούμε εν δουλεύκει; :D

    εν εκατάλαβα επίσης πού εν το περίεργο με το βουναλλούι… it makes more sense to me αν ελάλεν «να βάλουμεν» ένα κόκκο, αντί να φκάλουμε…

    misharos: :D
    δεινόσαυρος κάμνει σου;
    αν θέλεις βάλλουμε. Τότε:

    α) 2 κόκκοι άμμου έννεν βουναλλούι
    β) Αν βάλουμε ένα κόκκο τότε εν γίνεται βουναλλούι

    Κάτι που σημαίνει ότι ποττέ εν θα γίνει βουναλλούι αφού ισχύουν τα παραπάνω 2. Αλλά κάποτε θα γίνει.

  2. Αν προσπαθήσεις να αποτύχεις τζαι όντως αποτύχεις τελικά, επέτυχες ή απέτυχες;

    misharos: Τούτη την πρόταση μπορούμε να την εκλάβουμε με 2 τρόπους. Ο ένας είναι να ορίσουμεν την αποτυχία ως κάτι που εσύ θεωρείς αποτυχία τζιαι ο άλλος τι θεωρεί η κοινωνία.

    Τζιαι ας πούμεν ότι ενευρίασες με την κυρία Ινβίχτα τζιαι όταν επίες τουαλέτα εκατούρησες πόξω έτσι για να σιει να καθαρίζει. Για σέναν αποτυχία θα ήταν να κατουρήσεις μέσα. Αλλά δεν θα επροσπαθούσες να κατουρήσεις μέσα(=άρα να αποτύχεις), αφού ο στόχος σου είναι να κατουρήσεις έξω. Αν προσπαθήσεις να κατουρήσεις μέσα, τότε προσπαθείς να πετύχεις τζιαι όι να αποτύχεις. Άρα που τούντην άποψη, η πρόταση εν μπορεί να εξεταστεί.

    Μπορεί να εξεταστεί που την άποψη του τι θεωρεί η κοινωνία. Κοινωνικά, είναι αποδεκτό τζιαι σωστό(=πετυχημένο) να κατουρούμε μέστην τουαλέτα. Αν κάποιος προσπαθήσει να κατουρήσει έξω(τζιαι άρα να αποτύχει με τα δεδομένα της κοινωνίας, τζιαι όι μετα δικά του δεδομένα [με τα δικά του δεδομένα πετυχένει αν κατουρήσει έξω]) τζιαι αποτύχει, τζιαι κατουρήσει μέσα, τότε θεωρείται επιτυχία για το κοινωνικά αποδεκτό, αφού εκατούρησε μέσα, τζιαι αποτυχία για τζίνον αφού εν εκατάφερε να κατουρήσει έξω.

    Sorry για το παράδειγμα μου τούτο μου ήρτε :D

  3. Θεωρημα της μη πληροτητας του γκετελ.(το 1ο).
    Αν το βρεις κατεβασε το Logicomix.Eγραψαν το 2 επιφανεις του ειδους.Ο παπαδημηριου εν τζιαι καθηγητης πληροφορικης στο μπερκλει.

    misharos: Ευχαριστώ φαίνεται ωραίο!! :)

  4. Τζαι το time traveller’s paradox εν ενδιαφέρον… Αν, σε μια εποχή που time travelling is possible, πάεις πίσω στο παρελθόν τζαι σταματήσεις τους γονιούς σου που το να γνωριστούν, σημάινει εν εγεννήθηκες ποττέ άρα εν θα εμπορούσες να ταξιδέψεις πίσω στο χρόνο in the first place!

    misharos: Ναι άλλο τούτο. Αλλά υπάρχει ερώτημα κατά πόσο είναι εφικτό ταξίδι στο παρελθόν. Μπορούμε θεωρητικά να πλάσουμε το χρόνο, να τον επιβραδύνουμε, αλλά για ταξίδι πίσω…

  5. εκουράστικεν το μυαλό μου! ευχαριστώ που μου έδωκες κάτι να σκέφτουμαι στα ιδιαίτερα τζιαι να μεν βαρκούμαι! πάντως το αγαπημένο μου εν το τελευταίο με την γάτα, που την ίδια ώρα ζει αλλά εν τζιαι πεθαμένη. εν πολλά ουάου τα παράδοξα!

    misharos: Παρά να κουράζεται που πράματα του σχολείου…:P
    Εν ωραίο τζίνο ναι :) Εν πολλά πιο περίπλοκο τζιαι πιο ωραίο από ότι το εξήγησα. Έσιει βαθύτερο νόημα. Ψάξε το.

  6. το τελεύταιο δεν είναι παράδοξο. είναι κβαντική φυσική.

    misharos: Είναι παράδοξο της κβαντικής φυσικής :)

  7. Το παράδοξο του Επιμενίδη γιατί το άφηκες πίσω;
    Μάνα, τα σέβη μου. Κβαντική φυσική ακούω…

    misharos: Εν το άφηκα πίσω! Εν πρώτο πρώτο κάτω που το liar paradox.
    Θα ήσιε διαφορά αν ο Επιμενίδης έλεε «Όλοι οι Κρητικοί είναι ψεύτες» παρά «Όλοι οι Κριτικοί είναι πάντα ψεύτες». Χωρίς το πάντα δε θα ήταν παράδοξο, καθώς ο Επιμενίδης όταν είπε «Όλοι οι Κρητικοί είναι ψεύτες», μπορεί να ήταν μια στιγμή στην οποία έλεγε την αλήθεια. Τζιαι τελιώνει η υπόθεση.
    Το παράδοξο συμβαίνει λόγω του πάντα.

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s